Paradoxul lui Zelon (URSULEANU 1981)

<
(...)
Lui Zenon din Eleea* i-au plăcut foarte tare paradoxurile matematice. El ne-a potcovit cu câteva, moștenire lăsată posterițății, dar atît de ingenioase, încît nici pînă în ziua de azi nu s-a găsit cineva care ă le explice satisfăcător.
Pentru automobilișt mai interesant este paradoxul cu Ahile** și broasca țestoasă.  Ahile, cel glorificat de grecii antichității cu porecla cel-iute-de-picior, este incapabil - zice eleatul Zenon - să ajungă din urmă o nepricopsită de broască țestoasă, care a primit un handicap de 100 de pași, deși reputatul erou alergător gonește de 100 de ori mai repede decît greoaia sa adversară. Ahile parcurge ca fulgerul cei 100 de pași, dar în același timp țestoasa face și ea un pas. Ahile face și acest pas, dar rivala sa are răgazul necesar să avanseze cu 1/100 dintr-un pas și așa mai departe. Considerând că dreapta se divide la infinit, va rămîne mereu un spațiu de netrecut între sublimul alegător și mărunta patrupedă.
(...)
>

SURSA
Dan Ursuleanu, Umor pe patru roți, ed. Sport-Turism / col. Cartea de vacanță, București, 1981, pp. 140-141.

NOTE M. T.
* Zenon din Eleea (cca 490 î. H. - cca 430 î. H.) = Filozof grec din acest oraș din sudul Italiei, cunoscut prin școala filozofică care și-a desfășurat activitatea aici. Platon l-a considerat fondatorul dialecticii și el a rămas cunoscut prin cel 40 de aporii (paradoxuri). (http://www.crestinortodox.ro/religie-filosofie/perioada-cosmologica/zenon-elea-71722.html)
** Ahile = Erou grec antic, unul din personajele principale ale epopeii homerice Iliada. (http://www.historyguide.org/ancient/troy.html)

Insula Peuce versus insula Leuce

Geografia istorică şi cartografia istorică românească au avut în conf. univ. Marin Popescu Spineni (1900-?) un pionier şi un reprezentant de seamă. Teza sa de doctorat din 1937 România în istoria cartografiei până la 1600 a fost urmată de o lucrare mai amplă ca durată analizată, mergându-se până la 1900(*).

Izvoarele geografice şi cartografice greco-romane din antichitate ne vorbesc despre o insulă din Marea Neagră, în apropierea gurilor de vărsare ale Dunării în Pontul Euxin. Aceste izvoare se pot împărţi în patru grupe: una care nu menţionează numele insulei, a doua care menţionează insula Leuce, a treia care menţionează insula Peuce şi a patra care menţionează ambele insule.

În prima grupă intră şi prima menţionare a unei insule în Pontul Euxin. Marele poet liric Pindar (518-438 î.H.) din oraşul grecesc Teba vorbeşte în Olimpicele de ‘’strălucitoarea insulă’’ locuită de eroul homeric Ahile la Pontul Euxin (Marea Neagră). Maximus din Tyr (sec.II) pomeneşte în Discuţii despre o insulă drept în faţa Istrului, în mare, unde se află templul şi altarele lui Ahile, la care vin doar cei care vor să-i aducă jertfe eroului. Filostrat din Atena (170-245) vorbeşte în amănunt în dialogurile sale Heroicos despre cultul lui Ahile ‘’din insula din Pont’’. În sfârşit, Tabula Peutingeriana, o hartă din sec. XIII copie a unui original din sec. III, arată în mijlocul mării, în dreptul Deltei, într-un golf mare numit Sinus, un ostrov mare Insula Heloris, posibil o stâlcire a lui Achilleis.

Cea de a doua grupă de izvoare începe cronologic vorbind cu tragicianul grec Euripide (480-406 î.H.), care vorbeşte despre Leuce (albă), o insulă stâncoasă de la gurile Dunării, escală a navigatorilor din Milet în drumurile lor din Marea Neagră. Scylax (sec.IV î.H.) din Carianda menţionează şi el insula Leuce. Generalul , istoricul şi geograful roman Flavius Arrianus (Arian) (95-175) în Călătorie în jurul Pontului Euxin confundă, în opinia lui Spineni, Leuce cu ‘’Alergarea lui Ahile’’, peninsulă de pământ nisipos de la gurile de vărsare ale Niprului (Ucraina) în mare. Descrie cu amănunte insula Leuce, al cărei nume vine de la Leukos (Albă). Pausania (sec. II) în Descrierea Greciei aminteşte de o insula Leuce în Pontul Euxin care consideră că informaţia că ar fi existat o pădure deasă cu animale sălbatice este falsă din cauza mărimii mici a insulei şi a naturii sale stâncoase. În sfârşit în antichitatea târzie, Priscianus (sec.V-VI), gramatic din Mauretania (Africa N), încearcă să demonstreze că denumirea de Leuce (albă) provine de la ‘’multele sale păsări albe ca zăpada’’.

În cadrul celei de a treia grupe de izvoare, Apollonios din Rhodos (295-230 î.H.) este primul care menţionează în Argonauticele insula Peuce, de formă triunghiulară, cu baza orientată cu ţărmul mării şi cu vârful către fluviu, despărţind două braţe ale Istrului. Strabo (63î.H.-19d.H.) menţionează în Geografia sa Peuce sau Hieron Stoma ca primul şi cel mai mare braţ al fluviului, respectiv Sf. Gheorghe în interpretarea şcolii româneşti de geografie. Romanul Pomponius Mela (sec. I) spune că sunt şase insule la gurile Dunării, dintre care cea mai mare şi mai cunoscută este Peuce. Dionysios Periegetul (sec II) în Descrierea pământului arată că Istrul se varsă în Pont prin cinci braţe în jurul insulei Peuce. Ptolemeu (90-168) descrie în Geografia Delta Dunării, menţionând că braţul de miazăzi se varsă în Pont prin Gura sacră (Hieron Stoma), cuprinzând insula Peuce.

A patra grupă de izvoare cuprinde două surse, care vorbesc despre ambele insule. Este vorba de Pseudo Scymnos, o Periegesis anonimă din sec.I, atribuită în mod greşit lui Scymnos din Chios (250-180 î.H.) şi care preia informaţii de la Demetrios din Callatis (sec III î.H.). Autorul anonim vorbeşte despre o insula Peuce, aşezată între mare şi gurile Istrului (localizare greşită în opinia lui Spineni), numită astfel după pinii de pe suprafaţa sa, egală cu cea a insulei greceşti Rhodos din Marea Egee. De asemenea, se menţionează şi de o altă insulă, numită a lui Ahile, aşezată ‘’în mare’’, la patru sute de stadii de Peucecu o mulţime de păsări domestice şi cu o privelişte de ‘’loc sfânt’’. A doua sursă care vorbeşte de ambele insule este marele naturalist Pliniu cel Bătrân (23-79) vorbeşte de primul braţ al Dunării (dinspre S spre N) ca fiind Peuce, numit după insula cu acest nume.De asemenea, savantul dă distanţa de 50 000 de mii de paşi dintre insula Leuce şi Peuce.

Este interesant însă că atunci când vorbeşte de menţionarea insulei Leuce de către Arrianus şi Pausania, Popescu Spineni spune că acest fapt a fost făcut şi de Strabo, Ptolemeu, deşi aceştia din urmă fac parte din categoria celor care au menţionat insula Peuce sau braţul Peuce!

În epoca contemporană, un studiu identifică poziţia insulei Peuce în promontoriul Dunavăţului. Eugen Panighiant, într-o cercetare istorică privind expediţia lui Alexandru Macedon împotriva geţilor de la Dunăre din 335 î.H., citează rezultatele cercetărilor geomorfologice asupra braţului sudic al Deltei ale dr. Alexandru Rosu, care a constatat că „braţul Sf. Gheorghe îşi dirija cea mai mare parte a apelor sale prin poarta Beibugeacului [zonă din nordul Razelmului], transformînd promontoriul Dunavăţului în insulă, corespunzătoare, după părerea noastră, enigmaticei insule Peuce". Colina Dunavătului, înaltă de 60 m, ar corespunde perfect malurilor „povîrnite" ale insulei din antichitate, în opinia lui Panighiant. (Vezi Eugen Panighiant, Geţi contra macedoneni

http://www.enciclopedia-dacica.ro/armata_daca/getii_vs_maced.htm)

Pe de altă parte, marele istoric Gheorghe Brătianu, identifica în Marea Neagră (vol I, 1988, p.148) insula Leuce cu actuala Insulă a Şerpilor: “Unul din popasurile cele mai vechi este cel din ‘insula Albă’. Leuké sau Achilleis, mică stâncă ce se înalţă în plină mare, în largul gurilor Dunărei, şi se numeşte astăzi Insula Şerpilor. Acest punct de escală al milesienilor era garnisit cu un sanctuar ridicat în cinstea lui Achile Pontarches, protectorul navigaţiei şi al comerţului”.

Dar tot în epoca Internetului, studiul lui Caşin Popescu identifică insula lui Achile cu insula Letea din grindul Letea. (Insula lui Achile, Leuce: localizare şi precizări istorice

http://cumpana.wordpress.com/2007/07/05/insula-lui-achile-leuce-localizare-si-precizari-istorice/)

Chiar dacă există un număr important de izvoare care vorbesc despre o singură insulă la gurile Dunării şi chiar dacă identificarea insulelor de către moderni este discutabilă, credem că cele două izvoare care vorbesc de două insule sunt suficient de clare în acest sens.

(*) Marin Popescu Spineni, România în izvoare geografice şi cartografice. Din antichitate până în pragul veacului nostru, Ed. Ştiinţifică şi enciclopedică,  Bucureşti, 1978, 254 p.

Mănăstirea Săcu din Moldova în secolul XIX (HOGAȘ 1882-1884)

<
De la Văratec la Săcu
(...)
Trecînd pîrîul* și suind malul stîng, zărirăm turnul înalt al mînăstirii și albul zid împrejmuitor, cu creasta lui de olane roșii.
Picioarele noastre călcau, deci, țărîna unui pămînt sfînt și blestemat în același timp. În adevăr, zavera**, cu toate grozăviile ei, trecea ca un pîrîu de sînge prin mintea mea...
De acolo, din acel turn, restaurat acum, îmi ziceam eu, Farmachi*** și căpitan Iordachi****, cu mîna lor de voinici, trebuie să fi înfruntat furia turbată a turcilor. La această poartă, desigur, dragomanul Udricki a uneltit, poate, cîndva, mișeleasca amăgire; și tot atunci, fără îndoială, căpitan Iordachi, cu cîțiva din ai săi, muriseră într-un chip atît de vitejesc. Și, din toată această dramă sîngeroasă, eroismul n-a lipsit; cînd, însă, mă gîndesc, că toți acești fii ai Eladei nu-și vărsau sîngele lor decît pentru a plămădi cu el robia țării noastre, admirația făcea loc indignării și disprețului pentru toți eroii greci, începînd cu Ahil***** pînă la căpitan Iordachi.
Săcul e una din paginile vii ale nefericirii noastre, și fiecare olan strămutat de vreo furtună de la locul său lua în ochii mei proporția vreunei urme de eroism al luptătorilor înverșunați.
De almintrelea, Săcul e una din mînăstirile bine păstrate și înfățișarea lăuntrică a ei îți deșteaptă amintirea unor bogății trecute. Cele două rînduri lungi de chilii, suprapuse în forma unui larg patrat, vorbesc și astăzi îndestul de lămurit despre furnicarul ce trebuie să fi însuflețit altădată acest locaș, a cărui tăcere nu e întreruptă acum decît de zgomotul cadențat și monoton, ce-l fac prin coridoare ciobotele greoaie ale cîtorva călugări bătrîni și gîrbovi; cel mult, dacă, de afară, mai auzi cîte-o tînjală căzînd greu la pămînt de pe gîtul vreunui bou obosit. Grajdurile mari și încăpătoare, cu guri negre și pustii, bucătăriile imense cu păreții afumați și cu vetrele reci și fără cenușă, mi se păreau că povestesc o istorie veche, dar veche de tot: istoria cornului de îmbelșugare din poveștile noastre. Și treceau prin mintea mea, pe rînd, toate acele carete grele și cu arcuri mlădioase, trase de patru cai rotunzi, cu hamuri late, carete largi cu perne moi, în care stătea răsturnat alene un călugăr gras și învălit în mătăsuri scumpe și blănuri de mare preț... Astăzi, cel mult, dacă un cal costeliv, cu pielea-n șolduri, se mai poate mișca de ici pînă colea, între cele două hlube albe ale unei cotiugi hodorogite. Unde mai sînt acele cirezi de boi cu coarne mari, care, altădată, foiau albind prin verdeața pădurilor? Hergheliile de cai, turmele de oi, argățimea cea multă, murdară și veselă, care se mișca în toate părțile după treabă cu pași greoi și largi... Toate acestea nu mai sînt! Secularizarea****** a suflat ca un vînt de pieire peste belșugul de altădată al cuiburilor acestora de închinători în pustiu și prezentul, zdrențăros și slab, rînjește, cu o amară bătaie de joc, în fața trecutului luxos și îngîmfat.
(...)
>

Sursa
Calistrat Hogaș, Pe drumuri de munte, ed. I. Creangă/col. Biblioteca școlarului nr. 88, București, 1982, pp. 58-60 (Amintiri dintr-o călătorie).

Note M. T.
* Săcu.

Insula Șerpilor (CUCU & VLĂSCEANU 1991)

 Vasile Cucu & Gheorghe Vlăsceanu, Insula Șerpilor, Viața Românească/„Pământ românesc”, București, 1991, 64 p. 

3 Cuvânt înainte

5 În loc de prefață

7 1. „Un bulgăre de humă”
7 1.1. Așezare geografică
9 1.2. Dimensiuni
9 1.3. Cum s-a născut insula 
14 1.4. Aspecte fizico-geografice
16 1.5. Condiții climaterice
18 1.6. Solurile
19 1.7. Vegetația
21 1.8. Fauna

23 2. Pământ și ape, legendă și adevăr
23 2.1. Nume de legendă
27 2.2. Din nesecatele izvoare
30 2.3. Cercetători și cercetări
34 2.4. Primii pași

36 3. În urzeala istoriei
36 3.1. Timpul care trece
41 3.2. Insula șerpilor intră în derivă
48 3.3. Insula lui Ahile își așteaptă eroul 

60 Bibliografie
Brătescu C., Delta Dunării. Geneza și evoluția sa morfologică și cronologică, „Bul. Soc. Rom. Reg. Geogr.”, tom XLI, 1922, București.
Brătescu C., Oscilațiile de nivel ale apelor și bazinului Mării Negre în cuaternar,  „Bul. Soc. Rom. Reg. Geogr.”, tom LXI, 1943, București.
Brătianu Gh., Marea Neagră de la origini la cucerirea otomană, vol. I și II, Meridiane, București, 1988.
Borza A., Contribuțiuni la cunoașterea vegetației și florei Insulei Șerpilor, „Bul. Soc. St.”, Cluj, II, 1924.
Călinescu I. R., Insula șerpilor, schiță monografică, „Analele Dobrogei”, an XII, fasc. 1-12, București, 1931.
Enculescu P., Contribuțiuni la vegetația fanerogamică a Insulei Șerpilor, „Bul, Inf. Grăd. Muz. Bot., Univ. Cluj, IV, 1924 
Lăzărescu C. & Brătescu C., Două periple ale Mării Negre, „Arhivele Dobrogei”, II, 1919, București.
Meruțiu V., O excursie în Delta Dunării, „Lucr. Inst. Geogr. Univ. Cluj”, II, 1924-1925, Cluj
Murgoci G., Cercetări geologice în Dobrogea nordică cu privire specială la rocile paleozoice rupestre eruptive, „Anuarul Inst. Geol,. Rom.”, V, 1911, București.  
Popa G., Insula Șerpilor, „Rev. Ist. Arh. Filol.”, vol. VII, Socec, București.
***, Geografia României, I. Geografia fizică, 1983, Univ. Buc., Inst. Geogr., Ed. Academiei, București.

61 Lista figurilor 
Fig. 1 - Insula Șerpilor (după N. Celac, 1931). Cifrele reprezintă valoarea curbelor de nivel
Lista fotografiilor
Foto 1 - Vedere de ansamblu a Insulei Șerpilor (foto: Institutul de Geografie Cluj)
Foto 2, 3, 4 - Aspecte luate pe țărmul de nord al insulei (foto: Institutul de Geografie Cluj)
Foto 5, 6 , 7, 8 - Imagini ale țărmului și platoului din sudul insulei (foto: R. Călinescu; foto 7: R. Drost)   

coperta IV În fața unor forțe tenebroase, care au râvnit adesea nu numai străvechile pământuri românești, ci și înstrăinarea sufletului nostru, prin deznaționalizare, se impune mai mult decât oricând o temeinică cunoaștere și apărare a avuției noastre naționale și în primul rând a populației și a fiecărei palme de pământ românesc.  
Asemenea datorie de suflet ne-a îndemnat să deschidem colecția intitulată „Pământ românesc” cu un studiu monografic despre străvechiul cap de pod de la gurile Dunării - Insula Șerpilor, „Un bulgăre de humă” aruncat în apele Mării Negre.
Editura